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  • 少年学理财----一元一次方程的应用
  • 作者:北京市东直门中学 杨革华 来源:人教网 时间:2010-6-26 15:31:03 阅读次 【
  • 课题

    (单元/章节)

    少年学理财----一元一次方程的应用

    授课班级

    初一年级

    授课时间

     

    本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中,尽可能给学生提供合适的问题,如手机付费问题、商场打折问题等,鼓励学生积极参与解决问题的活动,自己去探索,研究,寻求具体问题中的数量关系,进而列出方程,解决问题。在教学活动中,使学生感受到方程与实际问题的关系,让学生体验亲自解决问题的快乐。

    在教学中,逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程,让学生体会数学建模的思想。

     

    知识与技能

    通过探究在日常生活中的实例,组织学生学习利用一元一次方程

    解应用题。

    过程与方法

    通过探究活动,体会利用方程解决问题的数学思想方法,领会数学建模的思想,提高解决问题的能力。

    情感、态度、

    价值观

    通过探究培养学生关注生活,了解生活的习惯,提高探索,发现和创新能力。

    教学重点

    列一元一次方程解应用题。

    教学难点

    利用数学建模解决具体问题。

    教学方法

    数学课内探究。

    教具、仪器、材料

    计算机辅助教学

    教学过程

    1、问题情境:通过手机付费问题创设问题情景,激发学生的学习兴趣,让学生从现实问题过渡到方程的研究。

    2、建立模型:引导学生利用方程解决实际问题。

    3、解释:理解数学建模思想,获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力、加深理解相关的数学知识。

    4、应用:利用方程解决商品打折、购买节能灯等问题,在解决问题中体会到数学的作用。

     

    教学过程

    教师行为

    学生行为

    设计意图

    一、问题引入

    随着通讯技术的飞速发展,手机已走进了我们的家庭,而随着竞争的日益激烈,手机的付费方式也多种多样,请同学们说说自己父母手机的付费方式。

    二、实例引入,得到模型

    我们研究以全球通和神州行为例。

     

    全球通

    神州行

    月租费

    50元/月

    0

    本地通话费

    0.40元/分钟

    0.60元/分钟

     

    1)某人现有162元,利用神州行和全球通各可通话多少分钟?100元呢?

    2)由上一问,同学们发现了什么?

     

     

     

     

     

     

     

    3)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?

    4)通过上述问题,你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生通过日常生活经验,期望说出多种方式:如全球通、神州行、如意通、小灵通等。

     

     

     

     

     

    学生独立计算,并回答。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生开始研究,期望学生能以小组的形式,初步建立数学建模,运用一元一次方程解决实际问题。

     

     

     

     

     

    暗示研究对象来源于生活。

     

     

     

     

    起学生的思考,引导学生主动探究。

     

     

     

     

     

    通过探究活动,给学生思考的空间,发现规律,为下一步探究做好铺垫。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教学过程

    教师行为

    学生行为

    设计意图

    三、归纳:

    用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。

     

    四、应用研究与交流

    1、引入市场竞争日益激烈,许多市场都有打折活动,同学们能说出几种市场打折的方式吗?

    2、杨老师在某商店花200元买一种优惠购物卡,凭卡可在这家商场按8折购物,杨老师买卡购物和算吗?

    (次卡一年有效)

    3、小明想在两种灯中选购一种,请你当一次参谋,替小明选择一种可以节约费用的灯。

    (费用=灯的售价+电费)

    (此题开放)

    五、课堂小结

    1、本节课在知识上有何收获?

    2、思维上有何收获?

    六、作业

    进一步探究问题3。

    (如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案。)

    学生发言:期望学生回答出:通话时间少于250分钟用神州行,多于250分钟用全球通,正好是250分钟,两种情况均可。

     

     

     

     

     

     

    学生分组讨论,并得出解决本题的方法,即利用一元一次方程解决问题,能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

     

     

     

     

    学生分组讨论。期望学生回答:照明时间不同,为了省钱,选择用那种灯的方案也不同。

     

     

    学生总结,谈体会。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    对于问题的探究,让学生体会结果的应用价值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学习、反思、提高、升华

     

     

     

     

     

     

     

     

    一、实例引入

    二、一元二次方程解应用题的一般步骤。

    三、例题分析

    (1)教学过程中,分组探究和提问的过程中可以检测学生掌握的情况。教师及时发现学生的优点,及时鼓励,帮助学生认识自我,建立信心。

    (2)学生在展示(投影)自己的作品时,会得到其他同学的赞同或反对,从而得到同学的评价。

     

    1、本课采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学,让学生经历“从生活中发现数学—在教室里学习数学—到生活中运用数学”的过程,进一步增强学好数学的信心。

    2、本节课的教学,利用设置问题的方法,引导学生探究,层层深入。

    3、在教学中,使学生体验到生活中处处有数学,体现数学的应用价值,体验到数学学习的乐趣和成就感。

    4、在互动交流活动中,学习从不同的角度理解问题,寻求解决问题的方法,,体会在解决问题中与他人合作的重要性。

     

     

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