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  • 陈大勇:初中数学“说课”的思考
  • 作者:陈大勇 来源:徐州市中小学教学研究室 时间:2011-3-18 16:10:57 阅读次 【
  • 内容摘要:说课的整体设计要突出“新”与“活”。教材分析要说本节教材的地位、作用与特色、设计思想等。教学目标要说在达成知识技能目标的过程中,如何达到情感态度价值观的目标。说教学过程要程序清晰,夹叙夹议,通过“预设”展示教师的机敏性。课堂练习要注意基础性和典型性,课堂小结要注意针对性和发展性,课后作业要注意层次性和多元化。

    关键词:说课 交流 亮点

     

    2006年在江苏省初中数学优秀课观摩与评比活动中,我市一名教师被推选参加全国初中数学课评比活动的说课。我们以此为契机,组织教师学习有关说课的文献,同时组织省、市评优课获奖老师多次说课,请听课教师和专家批评指导。在全国初中数学课评比活动中,我们对各地说课进行录象,结合录象领悟专家的点评。经过反复讨论,对初中数学说课形成以下的认识。

    一、说课的意义

    说课是指教师在规定的时间内,将一节课的设计思想、教学内容和教学过程用简要、准确的语言表达出来。

    与上课相比,说课的时间短,听众多,场地随意,有利于大规模的教师培训,有利于在时间紧、人数多的情况下的选拔和考核。但说课不能反映学生参与学习的生动活泼的教学过程,不利于展示教师对学生生成性问题处理时所表现出的丰富的教学经验。

    二、总体要求

    1.要说清楚教什么,怎么教,为什么这样教。说课前要按自己所确定的教学设计思路写出详细的教案,有了好的教案才能有好的说课稿。

    2.说课时要富有情感地与听众交流。说课不是读(背)说课稿,是以平和的心态“说”,吸引大家“听”,根据听众的神态调整说课的节奏与内容的详略,关注听众,才能引发共鸣。说课综合运用了上课、演讲、产品介绍中各自的特色,因此说课具有较强的科学性、艺术性和简明性。

    3.说课要突出“新”与“活”,整体设计(教学思想、教学内容、课件、语言、形象、动作等)要新颖生动,引人入胜,富有感染力,不说空话、套话,充分展示亮点。

    三、基本程序

    基本程序是:说教材分析,说教学目标、重点与难点,说教学过程。

    (一)说教材分析

    教材分析包括本节教材的地位、作用与特色、自己的设计思想等。这是开场白,是教师对教材理解程度的展示,有新意和独到之处才能吸引听众。因此必须反复读懂整体教材(不仅是本节课或本章),理解编者对教材的安排意图与编写思想,通过网络、书刊,大量占有与本课内容相关的素材(包括数学史、教育教学理论、课程标准、不同版本的教科书、教材分析、上课录像与课件等),深刻理解本课教材的内涵(写什么,为什么这样写)。说清与其它教材相比较本课教材编写的特点及本课在本章及某阶段学习中的地位和作用,根据学生原有的认知水平及年龄特征提出自己的设计思路和处理教材的方法。

    案例1  苏科版七(下)113  探索三角形全等的条件(1

    在本节课前,我们已经知道全等三角形的3条对应边相等,3个对应角相等,那么是不是必须要3条边与3个角都相等的两个三角形才能全等呢?我们把三角形的3条边和3个角统称为三角形的6个元素,从本节课开始就要探索有几个元素相等(哪几个元素相等)的三角形就全等。本节课引导学生探索三角形全等的条件时,可以由多到少,即从6个元素相等开始,逐步减少相等的元素;也可以由少到多,即由1个元素相等逐步增加相等的元素,让学生学会有条理地探索问题。本节课是初中教材中培养学生探索能力的最好时机,不要急于介绍“SAS”。 课程标准中规定了“SAS”、“ASA”、“SSS”都是基本事实,没有规定哪个先讲,哪个后讲,因此可以根据讨论的情况,先探索多数学生提出的三角形全等的某个条件。

    下面阐述的是采用课本的教学线索,先议一议相等元素由少到多时,三角形能否全等,再通过做一做,量一量,画一画,确定“SAS”是三角形全等的条件。让学生在探索过程中领悟分类的思想、一般到特殊的思想。

    案例2  苏科版八(上)2.1  勾股定理(1)

    在本节课前,学生已经学习了三角形的一些知识,如三角形的三边不等关系,三角形全等的判定等;也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子,如乘法公式、多项式乘多项式法则等。本节课是在学生这些原有的认知水平基础上,探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。

    在探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角这种“形”的特点转化为三角形三边之间的“数”的关系,是数形结合的思想;把探求边的关系转化为探求面积的关系,将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形,是转化的思想;由一般三角形提出问题,继而转为先探求特殊的三角形(直角三角形)的三边关系,又转为探求一些特殊直角三角形的三边关系,从而得到一般直角三角形的三边关系,再解决一些特殊直角三角形的问题,这是一般——特殊——一般——特殊的思想。本节课通过创设问题串和提供活动方案,让学生在活动中思考,在思考中创新,认识勾股定理,并利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题。

    (二)说教学目标、重点与难点

    1.说教学目标。课程标准指出:教学目标包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四方面。同时也指出:“数学思考、解决问题、情感态度的发展离不开知识与技能的学习,知识与技能的学习也必须以有利于这三个目标的实现为前提。”因此不要将四项目标孤立化,标签化,没有必要分项写出知识目标、能力目标、情感目标等,要根据本课时教学内容和学生实际,将这四项目标有机地结合起来,明确地表述在达成知识技能目标的过程中,如何渗透数学思想,达成情感态度价值观的目标。要围绕课程标准的总目标,紧扣年级与本章节的分目标,说清本课时的具体目标。课时目标不能千篇一律,不要每课时目标都是培养学生创新意识、探索能力等,但一定要体现过程性目标,这是与过去写教学目标的最大区别。

    案例   苏科版七(下)7.1  探索直线平行的条件 (1)

    1)通过利用三角板和直尺画平行线等活动,发现“有两个角相等,两直线

    平行”,从而认识“同位角”。

    2)认识“同位角相等,两直线平行”,并能利用它判断两条直线平行。

    3)通过实验操作,探索哪些量在“变”,哪些量“不变”,领会在一定条件

    下量变到质变的思想,体会数量与图形之间的关系。

    2.说重点、难点。重点、难点可以是某个知识点、某项技能,也可以是学习过程中的某个环节。不要照抄教参上的内容,应该根据自己对教材内容的理解,结合自己的教学经验找准重点、难点。

    案例  苏科版八(上)2.1  勾股定理(1)

    教学重点:勾股定理的探索过程。

    教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形,以便于计算图形面积。

    (三)说教学过程

    1.夹叙夹议。有些说课案例单独说学情分析、教学方法、教学原则、教具学具等等,我们认为在一般情况下,这些内容可以渗透在教学过程中以夹叙夹议的形式展现。如果某个班级的学生确实有特殊的情况,教学中又采用了特殊手段,那么可以专项说学情分析;如果对某年龄段的学生进行一般性的阐述,就没有必要单说,可以结合教学过程中的某个环节,说明是如何根据学生心理特征设计的。至于教学原则、教学方法等,结合具体的教学环节给予说明就更具有说服力。

    如何实现教学目标、何突出重点、突破难点,应该成为教学过程中“叙”和“议”的亮点和高潮。

    2.程序清晰。教学程序要结构合理,层次清楚,过渡自然。教学模式要适合本节课的教学内容,不要为了追求新颖时髦,硬编出一些模式,如将一节课的内容生硬地串在一起,编成一个小故事等等。常用的教学程序有:讲授型;自学型;研究型等。

    3.内容具体。在说每一步的设计时,要说清教师做什么,学生做什么,为什么这样设计。这是与上课最大的不同,也是说课的亮点。在说课稿中,可以用不同的字体分别表示教学过程和设计理由,在下面的案例中,我们用宋体字表示教学过程,用楷体字表示设计理由。说课时不要将说课稿上的全部内容都用多媒体演示,那样会失去说课的神秘感,限制自己的情感表现,可以利用多媒体边展示教学设计,边口述设计理由,有特色的课件一定要具体演示。

    案例  苏科版八(上)2.1  勾股定理(1)

    1)我们学过了三角形,如果一个三角形的两条边分别长68,你知道第三边的长吗?你知道第三边长的范围吗?

    2)如果又已知这两边的夹角,那么第三边的长是多少?如果夹角是直角,如何求第三边的长呢?(以上的图略)

    引出课题:探索直角三角形三边数量关系。

    在引入上原本想从学生感兴趣的生活实际问题入手,这样做虽然能引起学生的好奇心,激发学生兴趣,但是总感觉不能引发学生深层次的思考。因此选择了从数学问题出发,揭示这节课产生的根源,将学生的原有认知作为新知的生长点,让学生体会到当一般性的问题不好解决时,可以先从特殊情况来研究.这样符合学生的认知心理,也自然地引出本节课的探索目标。

    3)用什么方法来探求“直角三角形三边数量关系呢?”

    回忆我们曾经利用图形面积探索过哪些计算公式或运算法则?师生讨论并展示利用面积计算单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式的课件(课件略)。

    今天我们尝试通过计算图形面积,看能不能得到直角三角形三边数量关系?

    当老师用一种完美的方法解决数学问题的时候,学生好奇的不仅是解决问题的方法,更加关心的是:老师你是怎么想到这种方法的? 本节课如何想到通过计算面积探究直角三角形三边关系的呢?从数学的发展史来看,古人言面积就是线段之积,要探求边长之间的关系不正可以转化为探求面积间的关系吗?从学习经验来看,我们曾经利用面积关系来探求数式规律。这样学生就觉得解决今天问题的方法并不陌生,自然产生探索问题的欲望和信心。

    4.教学机敏。说课的最大缺陷就是不能展示教师在教学中的机敏性,我们通过“预设”的形式,将估计学生可能出现的解答或问题说出来,表现出教师丰富的教学经验。

    案例1  苏科版八(上)2.1  勾股定理(1)

    学生操作:在方格纸上计算以直角边分别为34的直角三角形三边向形外作的三个正方形的面积。

    计算以斜边为边的正方形面积是本节课的难点所在,难点处正是学生充分交流的好时机。预设:学生可能用割(图1)、补(图2)、平移(图3)、旋转(图4)等方法。旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况,况且学生还不会计算斜边长,没有一般性,若有学生提出,应给学生解释。

     
     

     

     

     

     

     

     


        案例2  苏科版八(上) 3.5矩形(2)——矩形的判别方法

    在学习了“有三个角是直角的四边形是矩形”后,提出问题:除了用“角”来判别矩形外,我们还有哪些判别矩形的方法呢

    这是本节课的难点,这时学生根据学习平行四边形时的经验,可能会想到还可以从“边”的角度来研究。预设:学生可能会说“邻边相等”或“对边相等”或“四条边相等”的四边形是矩形,或者是“有一个角是直角且边又具备一定关系的四边形是矩形”等。

    教师演示菱形边框等教具验证或说明学生所得的结论是否成立。

    在由猜想到验证的过程中,如果学生的思维发展遇到障碍,教师应给与合理的指导与解释,当学生验证了猜想失败时,自然会换个角度思考问题,这就自然过渡到“对角线”,也就找到了我们研究问题的正确方向。

    5.课堂练习。课堂练习不一定完全用课本上的练习题,可以进行改编或自编。课堂练习题的设计要注意基础性、典型性和趣味性。

    案例  苏科版七(下)7.1  探索直线平行的条件 (1)

    如图5,由三个相同的含30暗娜前迤唇映傻耐夹危胝页鐾贾杏心男┲?/SPAN>

    线平行(不增添新的字母)?并说明理由。

    利用手中的工具拼图,生动有趣。既要从实

    际问题中抽象出几何图形,又具有开放性、层次性,学生可以多角度地发现不同的解决问题的方法。如果有学生说AEBD,但说不清理由,可以课后思考,这样又具有发展性,为下课时埋下伏笔。

    6.课堂小结。课堂小结的设计要有针对性、多样性和发展性。可以师生共同小结或教师小结,小结时要鼓励学生提出新的问题,培养学生的创新意识。

    案例  苏科版八(上) 2.1勾股定理(1)

    通过本节课的学习,大家有什么收获?有什么疑问?你认为还有什么要继续探索的问题?

    引导学生多角度地对本节课归纳总结,感悟点滴,使学生将知识系统化,培养学生的综合表达能力。如果学生没有提出继续要探讨的问题,教师可以引导学生思考:直角三角形的三边有特殊的等量关系,一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢?再展示上课开始的问题:如果一个三角形的两条边分别长68两边的夹角也确定了,你能知道第三边的长是多少?指出这是我们今后要探讨的问题,首尾呼应,激发学生不满足于现状,不断提出新问题的欲望。

    7.作业布置。课后作业的设计要注意层次性和多元化,这样有利于全体学生的全面素质发展。

    案例  苏科版八(上)2.1勾股定理(1)

    1课本第47页第12题,并完成第45页的实验。

    6

    2)相传两千多年前,毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系。同学们,请你观察图6中的地面,看看能发现些什么?

    3)提供以下网页,请你找到有关勾股定理的内容并阅读。如果能写一篇有关勾股定理的小论文,那就更好了,

    写好后不要忘记贴到教室后面的专栏中交流啊! (网页名略)

    作业设计时有探究型作业、拓展型作业和巩固型作业,既落实了训练基本功,又给不同的学生提供了发展的平台。

     

    目前,我们对说课的实践与研究还仅仅是开始,今后我们将继续从理论上对说课进行研究,同时组织在各级评优课中获奖教师到各县区说课,并采取“听者提问,说者解答”的方式,让广大听课教师主动参与,使说课更有活力。利用说课加强对课改的指导力度,促进我市初中数学教师教学水平的均衡发展。

     

    注:

    ⑴ 陈大勇,教案设计《探索三角形全等的条件(1)》,20061月。

    ⑵ 李贺,全国评优课一等奖教案《勾股定理(1)》,200610月。

    ⑶ 陈大勇,教案设计《探索直线平行的条件 (1)》,200512月。

    ⑷ 张淑玲,徐州市评优课一等奖教案《矩形(2)》,200611月。

     

    参考文献:

    马复,设计合理的数学教学,高等教育出版社,2003.8

    刘显国,说课艺术,中国林业出版社,2001.5

    张华,课程与教学论,上海教育出版社,2003.9

    中国说课网,www.shuokehq.com 

     

    本文发表在《中国数学教育》(初中版)2007年第1-2期

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